什么是全等三角形
2021-07-27
数学
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经过翻转、平移后,能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形,而两个三角形的三条边及三个角都对应相等。全等三角形指两个全等的三角形,它们的三条边及三个角都对应相等。全等三角形是几何中全等之一。根据全等转换,两个全等三角形经过平移、旋转、翻折后,仍旧全等。
性质
1.全等三角形的对应角相等。
2.全等三角形的对应边相等。
3.能够完全重合的顶点叫对应顶点。
4.全等三角形的对应边上的高对应相等。
5.全等三角形的对应角的角平分线相等。
6.全等三角形的对应边上的中线相等。
7.全等三角形面积和周长相等。
8.全等三角形的对应角的三角函数值相等。
判定
SSS:三边对应相等的三角形是全等三角形。
SAS:两边及其夹角对应相等的三角形是全等三角形。
ASA:两角及其夹边对应相等的三角形全等。
AAS:两角及其一角的对边对应相等的三角形全等。
RHS(直角、斜边、边)(又称HL定理(斜边、直角边)):在一对直角三角形中,斜边及另一条直角边相等。
下列两种方法不能验证为全等三角形:
AAA(角角角):三角相等,不能证全等,但能证相似三角形。
SSA(边边角):其中一角相等,且非夹角的两边相等。
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