菱形矩形正方形的性质和判定

两组对角分别相等的四边形是平行四边形，对角线互相平分的四边形是平行四边形；对角线相等的平行四边形是矩形（对角线相等且互相平分的四边形是矩形）；有一组邻边相等的平行四边形是菱形。

平行四边形的性质

（1）平行四边形的对边平行。

（2）平行四边形的对边相等。

（3）平行四边形的对角相等。

（4）平行四边形的邻角互补。

（5）平行四边形的两条对角线互相平分。

（6）平行四边形是中心对称图形，对称中心是两条对角线的交点。

平行四边形的判定方法

（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形。（定义）

（2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形。

（3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。

矩形定义

有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。

矩形性质

（1）矩形具有平行四边形的一切性质。

（2）矩形的四个角都是直角。

（3）矩形的对角线相等且互相平分。

矩形判定方法

（1）有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。

（2）有三个角是直角的四边形是矩形直角三角形的性质：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。

菱形定义

有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。

菱形性质

（1）菱形具有平行四边形的一切性质。

（2）菱形的四条边都相等。

（3）菱形的两条对角线互相垂直并且每一条对角线平分一组对角。

（4）菱形既是中心对称图形又是轴对称图形，其对称轴为对角线所在的直线。

菱形判定方法

（1）对角线互相垂直的平行四边形是菱形。

（2）四条边都相等的四边形是菱形。

菱形矩形正方形的性质和判定

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