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有理数包括无限循环小数吗

2021-08-07 数学 点击:

因为无限循环小数可以把小数转化为分数,根据有理数的定义,有理数的小数部分是有限或循环小数。无限循环小数属于有理数。但是无限不循环小数无法转化为分数,所以是无理数。

有理数包括无限循环小数吗

什么是有理数

数学上,有理数是一个整数a和一个正整数b的比,例如3/8,通则为a/b。

整数和分数统称为有理数。与有理数对应的是无理数,如根号2无法用整数比表示。有理数的小数部分有限或为无限循环。不是有理数的实数遂称为无理数,其小数部分是无限不循环的数。

什么是无理数

数学中,无理数是所有不是有理数字的实数,后者是由整数的比率构成的数字。当两个线段的长度比是无理数时,线段也被描述为不可比较的,这意味着它们不能“测量”,即没有长度。

常见的无理数有:圆周长与其直径的比值,欧拉数e,黄金比例φ等等。

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